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Bundesobligationen sind börsennotierte, festverzinsliche Schuldverschreibungen des Bundes. Die Laufzeit (Zeitraum bis zur Rückzahlung des Nennwertes nach "Emission" (Ausgabe)) beträgt 5 Jahre. Bundesobligationen werden von der Bundesrepublik Deutschland in so genannten "Serien", bezeichnet durch eine ISIN (International Securities Identification Number) und WKN (Wertpapierkennummer), ausgegeben. Bereits bei der Emission der Bundesobligationen werden diese an der Börse notiert. Der erste Kurs wird über das so genannte "Tenderverfahren" (Auktion unter Banken) ermittelt.
Bundesobligationen unterscheiden sich durch den
Die jeweils "neueste" Serie kann über ein kostenloses Schuldbuchkonto bei der Bundesrepublik Deutschland - Finanzagentur GmbH kostenfrei erworben werden (Mindestanlagebetrag: 110 €). Natürlich geht das auch über das Depot, hierbei fallen dann aber auch Handelsgebühren an (z.B. x % vom Umsatz oder Ähnliches). ACHTUNG: Beim vorzeitigen Verkauf der Bundesobligation über die Bundesrepublik Deutschland - Finanzagentur GmbH fallen Kosten in Höhe von 0,4% des Kurswerts an. Die Einlösung zum Ende der Laufzeit ist kostenfrei.
Die aktuellen Konditionen der "jüngsten" Serie können bei der Bundesrepublik Deutschland - Finanzagentur GmbH eingesehen werden (Link). Die aktuellen Konditionen aller sich in Umlauf befindenden Bundesobligationen finden Sie hier. Die Zinsen werden nach der Zinsmethode (act/act) berechnet.
Konditionen (Stand 26.07.2008) Der Börsenkurs für diese Bundesobligation lag am Freitag den 25.07.2008 bei 96,220% des Nennwertes. Das bedeutet, dass für einen Nennwert von z.B. 100 €, der zur Fälligkeit zurück gezahlt wird, der aber auch die Grundlage der Zinszahlung ist, nur 96,220% desselben gezahlt werden müssen um das Papier zu kaufen.
Für die Berechnung der effektiven Verzinsung wird angenommen, dass 1.000 € zum 25.07.2008 in die oben beschriebene Bundesobligation investiert werden. Zur Erläuterung der Stückzinsen nehmen wir an, jemand hätte zu Beginn des Zinslaufs am 28.03.2008 1.000 € zu einem Kurs von 100% angelegt. Wenn dieser jemand die Bundesobligation zu einem späteren Zeitpunkt verkaufen würde und dieser Zeitpunkt vor dem Termin für eine Zinszahlung liegt, hat er bisher noch keine Zinsen erhalten, obwohl er die Bundesobligation z.B. für ein halbes Jahr gehalten hat. Er wird für den vergangenen Zeitraum also die Investitionssumme plus der angefallenen Zinsen (Stückzinsen) fordern. Die angefallenen Zinsen seit dem 28.03.2008 bis zum 25.07.08, sind, aus der Sicht des Käufers betrachtet, Stückzinsen. Die angefallenen Zinsen berechnen sich auf Grundlage der Zinsmethode (act/act). Hierbei werden neben der genauen Anzahl der Tage für den Zeitraum der Einlage auch die exakte Anzahl der Tage der Zinsperiode berücksichtigt:
Anzahl Tage Einlage = 25.07.08 - 28.03.08 = 119 Tage
Stückzinsen = Nennwert * Zinssatz * (act/act)
Nun müsste der Preis für den Kauf der Bundesobligation eigentlich 1.000 € + 10,96 € = 1.010,96 € betragen. Allerdings beläuft sich der Kurs des Papiers zum 25.07.2008 auf 96,220% des Nennwertes. Demzufolge müssen nicht die vollen 1.000 € für den Kauf aufgebracht werden.
Der Börsenkurs zum Zeitpunkt des Kaufs (25.07.2008) beträgt 96,220% vom Nennwert. Für 1 € Nennwert müssen demzufolge nur 1 € * 96,220% = 0,9622 € bezahlt werden. Anders betrachtet entspricht die Investition von 1 € einem Nennwert von 1 € / 96,220% = 1,039284... €.
Analog beläuft sich der Preis für 1.000 € Nennwert zum 25.07.2008 auf 1.000 € * 96,220% = 962,20 €.
Die Forderung des Verkäufers beläuft sich demzufolge auf:
Die Berechnung für den Kaufpreis von den am 28.03.08 investierten 1.000 € erfolgt demnach folgendermaßen:
Kaufpreis = Nennwert * Börsenkurs + Stückzinsen
Nun werden im Beispiel allerdings genau 1.000 € angelegt und nicht 973,16 €. Wie hoch fällt dann er erworbene Nennwert aus und wie viel Stückzinsen sind in dem investierten Betrag schließlich erhalten? Hierzu wird die Formel für den (dem Käufer bekannten) Kaufpreis zunächst auf den Nennwert umgestellt und anschließend die Stückzinsen ermittelt:
Kaufpreis = Nennwert * Börsenkurs + Stückzinsen l Stückzinsen ersetzen Der Nennwert, der für die weitere Berechnung der Zinsen dient und der zum Ablauf der Bundesobligation zurück gezahlt wird, beträgt 1027,58 €.
Die Bestimmung der Stückzinsen erfolgt durch Berechnung der Zinsen für den soeben bestimmten Nennwert: Stückzinsen = 1027,5797... € * 3,5% * (119 / 380) = 11,2628... €
Die eingezahlten 1.000 € teilen sich also folgendermaßen auf:
Kaufpreis = Nennwert * Börsenkurs + Stückzinsen
Die Zinszahlungen werden aufgrund der Methode zur Berechnung der Zinsmethode (act/act) Tag genau berechnet. Hierfür werden die genaue Anzahl der Tage der Einlage, als auch die exakte Anzahl der Tage der Zinsperiode berücksichtigt. Die Zinszahlungen beziehen sich auf den Nennwert, der theoretisch am 28.03.08 vom Bund emittiert worden ist (hier: 1027,5797... €).
1. Zinszahlung Zunächst werden die Zeiträume der Einlage und der Zinsperiode bestimmt, die aufgrund der theoretischen Einlage am 28.03.08 die gleichen sind: Anzahl Tage Einlage = Anzahl Tage 1. Zinsperiode = 12.04.09 - 28.03.08 = 380 Tage
Hieraus ergibt sich nun die Berechnung der 1. Zinszahlung zum 12.04.09: 1. Zinszahlung (12.04.09) = Nennwert * Zinssatz * (act / act) Die Zinszahlung zum ersten Fälligkeitstermin am 12.04.2009 beläuft sich demnach auf 35,97 €.
2. Zinszahlung Die 2. Zinszahlung bezieht sich auf die 2. Zinsperiode: Anzahl Tage Einlage = Anzahl Tage 2. Zinsperiode = 12.04.10 - 12.04.09 = 365 Tage
2. Zinszahlung (12.04.10) = Nennwert * Zinssatz * (act / act) Die Zinszahlung zum Fälligkeitstermin am 12.04.2010 beläuft sich wie schon im Jahr zuvor auf 35,97 €.
Entsprechend werden die Zinszahlungen 3, 4 und 5 für die folgenden Jahre berechnet: 3. Zinszahlung (12.04.11) = 1027,5797... € * 3,5% = 35,97 € 4. Zinszahlung (12.04.12) = 1027,5797... € * 3,5% = 35,97 € 5. Zinszahlung (12.04.13) = 1027,5797... € * 3,5% = 35,97 €
Am Ende der Laufzeit (hier 12.04.2013) wird neben der Zinszahlung auch der Nennwert zurück gezahlt: Nennwert = 1027,5797... € ≈ 1027,58 €
Die Berechnung der Rendite erfolgt über die Bestimmung der Barwerte der einzelnen Zinszahlungen sowie der Rückzahlung des Nennwerts. Die so genannte "Abzinsung" wird aus Gründen der Vergleichbarkeit mit anderen Anlageformen mit der Zinsmethode (act/360) durchgeführt.
Barwert - Exkurs
Barwert = Startkapital = 105 € / (1 + 5%) = 105 € / 1,05 = 100 €
Die Formel zur Berechnung des Endkapitals (Startkapital + Zinsen) gestaltet sich wie folgt:
Endkapital = Startkapital + Startkapital * Zinssatz * (act / 360)
Der Barwert ergibt sich aus der Umstellung der Formel nach dem Startkapital:
Barwert (Startkapital) = Endkapital / (1 + Zinssatz * (act / 360))
Barwert 1. Zinszahlung Für die Bestimmung des Barwertes der ersten Zinszahlung wird die Anzahl der Tage bestimmt, in der die Einlage von 1.000 € bis dahin verzinst worden ist: Anzahl Tage Einlage 1. Zinsperiode = 12.04.09 - 25.07.08 = 261 Tage Der Wert der Zinsen am 25.07.08 (heute), die, vom 25.07.08 ausgehend, in 261 Tagen ausgezahlt werden, ergibt sich über die Berechnung des Barwertes.
Für unser Beispiel werden zunächst die Anzahl der Tage des Zeitpunkts der Einlage bis zum Fälligkeitstermin der jeweiligen Zinszahlung berechnet. Anschließend erfolgt die Berechnung des Barwerts.
Anzahl Tage Einlage bis 1. Zinszahlung = 12.04.09 - 25.07.08 = 261 Tage
Barwert 1. Zinszahlung = 1. Zinszahlung / (1 + Zinssatz * ( act / 360))
Anzahl Tage Einlage bis 2. Zinszahlung = 12.04.10 - 25.07.08 = 626 Tage
Barwert 2. Zinszahlung = 2. Zinszahlung / (1 + Zinssatz * ( act / 360))
Anzahl Tage Einlage bis 3. Zinszahlung = 12.04.11 - 25.07.08 = 991 Tage
Barwert 3. Zinszahlung = 35,97 € / (1 + 3,50% * (991 / 360))
Anzahl Tage Einlage bis 4. Zinszahlung = 12.04.12 - 25.07.08 = 1357 Tage
Barwert 4. Zinszahlung = 35,97 € / (1 + 3,50% * (1357 / 360))
Mit der 5. Zinszahlung wird gleichzeitig der Nennwert zurück gezahlt:
Anzahl Tage Einlage bis 5. Zahlung = 12.04.13 - 25.07.08 = 1722 Tage
Barwert 5. Zahlung = (Nennwert + Zinsen) / (1 + Zinssatz * (act / 360))
Die Summe aller Barwerte beträgt: 1.044,6014... €
Bei korrektem Zinssatz (Rendite), müsste die Summe der Barwerte eigentlich dem Wert der Einlage (1.000 €) entsprechen. Aufgrund der Tatsache, dass die Summe der Barwerte bei einem Zinssatz von 3,50% größer ist als die, die bei einem korrekten Zinssatz berechnet werden müsste lässt sich schlussfolgern, dass der Zinssatz von 3,50% zu niedrig ist. Der korrekte Zinssatz lässt sich entweder durch Ausprobieren und schrittweises Annähern oder aber durch zum Beispiel die Anwendung der Funktion "Zielwertsuche" eines Tabellenverarbeitungsprogramms ermitteln.
Die Rendite der Bundesobligation kann aufgrund des Börsenhandels des Papiers und dem sich daraus ergebenden Börsen-Kurs viel höher ausfallen als der Zinssatz, zu dem der Nennwert verzinst wird. Eine genaue Beobachtung der Kurse mag sich daher, um mittelfristig gute Zinssätze zu erreichen, lohnen. Gleichzeitig ist, wie bei allen Bundeswertpapieren, auch hier der Schuldner der Einlage die Bundesrepublik Deutschland. Das Risiko des Ausfalls von Zinszahlungen oder dem Ausfall der Rückzahlung des Nennwerts zum Laufzeitende ist im Vergleich zu anderen Anlageformen wahrscheinlich erheblich geringer.
Quellen: |
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| Zuletzt aktualisiert am Sonntag, 06. Februar 2011 um 21:28 Uhr |
